(2007•宿遷)已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為,則側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)是    度.
【答案】分析:設出底面半徑,母線長及側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù),利用所給的圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比即可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系,代入面積公式即可求得所求的圓心角的度數(shù).
解答:解:設底面半徑為r,母線長為R,扇形的圓心角為n.
∴底面周長=2πr,底面面積=πr2,側(cè)面面積=πRr,
∵底面積和它的側(cè)面積之比為,
∴R=4r,
∴側(cè)面面積==,
∴n=90°.
點評:本題利用了圓的面積公式,圓的周長公式和扇形面積公式求解.
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