圓錐旋轉(zhuǎn)如圖，點(diǎn)A，B，C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為A（1，0），B（3，0），C（0，1），則△ABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為_(kāi)_______．

π+π+8π
分析：△ABC繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為一個(gè)空心的圓錐，那么表面積為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積加上一個(gè)圓環(huán)的面積．易得兩個(gè)圓錐的半徑，利用勾股定理可得兩個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2，加上圓環(huán)面積即可．
解答：由題意知，OA=1，OB=3，OC=1，
∴AC=，BC=，
AB旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的側(cè)面面積=×（2×3π）×=3π，
AC旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的側(cè)面面積=×（2×π）×=π，
由AB形成的圓環(huán)的面積=（OB2-OA2）×π=8π，
△ABC繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積=3π+π+8π．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
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（1997•廣州）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A在x軸正半軸上，將Rt△AOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐．
（1）當(dāng)圓錐的側(cè)面積為
5
π時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）若已知OA的長(zhǎng)度為a，按這個(gè)圓錐的形狀造一個(gè)容器，并在母線(xiàn)AB上刻出把這個(gè)容器的容積兩等分的刻度點(diǎn)C，試用含a的代數(shù)式去表示BC的長(zhǎng)度t（圓錐體積公式：V=
1
3
πr2h，其中r和h分別是圓錐的底面半徑和高）．

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