已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
b2
a
+
a2
b
的值．
∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的解，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9+2=11，
∴
b2
a
+
a2
b
=
a3+b3
ab
=
(a+b)(a2-ab+b2)
ab
=-3×（11+1）=-36．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠b，且a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，那么
b
1+b
+
a2+a
a2+2a+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．則a3+
1
b3
等于（　�。�
A、-40
B、40
C、28
2
-40
D、28
2
+40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
b2
a
+
a2
b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．則a3+
1
b3
等于（　�。�
A．-40B．40C．28
2
-40		D．28
2
+40

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