Question

若x+y+z=6，xy+yz+zx=11，xyz=6，則=________．

Answer 1

分析：先對所求式子通分，然后再利用公式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，可得a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac），從而原式可化為，再把x+y+z=6，xy+yz+zx=11，xyz=6的值整體代入計算即可．
解答：∵==，
∴原式===．
故答案是：．
點評：本題考查了分式的化簡求值、完全平方公式、整體代入思想．注意利用分式的性質對分式進行變形，使其可利用已知條件計算．