設在一個頂點的周圍有m個正三角形，n個正六邊形，且剛好無縫隙，則m+n=_______．

答案：
解析：

 思路解析：正三角形的內角為60°，正六邊形的內角為120°，由題意知：m×60°+n×120°=360°．

易得m=2，n=2或者m=4，n=1．

答案：4或5


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用正三角形與正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m、n的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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設在一個頂點周圍有m個正三角形的角，n個正方形的角，那么，這些角的和應滿足什么樣的方程？這個方程的正整數(shù)解是什么？由此你能得出什么結論？

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(2)正三角形與正六邊形

設在一個頂點周圍有m個正三角形，有n個正六邊形，它們滿足________．即m＋2n＝6，正整數(shù)解為________．想一想，在它的每一個頂點周圍有________個正三角形和________個正六邊形或________個正三角形和________個正六邊形，它們可以組成兩種不同的圖案．

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用邊長相等的正三角形與正方形能夠密鋪，設在一個頂點周圍有x個正三角形的角，有y個正方形的角，則=        ,y=       .

 

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