【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；

∵拋物線的解析式為y=ax2-x+2．

觀察圖象可知當a＜0時，x=-1時，y≤2時，滿足條件，即a+3≤2，即a≤-1；

當a＞0時，x=2時，y≥1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，

∴a≥，

∵直線MN的解析式為y=-x+，

由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，

∵△＞0，

∴a＜，

∴≤a＜滿足條件，

綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在坐標平面內(nèi)，等腰直角中，，，點的坐標為，點的坐標為，交軸于點.

（1）求點的坐標；

（2）求點的坐標；

（3）如圖，點在軸上，當的周長最小時，求出點的坐標；

（4）在直線上有點，在軸上有點，求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面方法，解答后面的問題：

（閱讀理解）我們已經(jīng)學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用。

例題：已知x可取任意實數(shù)，試求二次三項式的取值范圍。

解：

∵x取任何實數(shù)，總有，∴。

因此，無論x取任何實數(shù)，的值總是不小于-4的實數(shù)。

特別的，當x=3時，有最小值-4

（應(yīng)用1）：已知x可取任何實數(shù)，則二次三項式的最值情況是（ ）

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

（應(yīng)用2）：某品牌服裝進貨價為每件50元，商家在銷售中發(fā)現(xiàn)：當以每件90元銷售時，平均每天可售出20件，為了擴大銷售量，增加盈利，商家決定采取適當?shù)慕祪r措施。

（1）將市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元，我們設(shè)降價x元，根據(jù)題意列方程得（ ）

A. B.

C. D.

（2）請利用上面（閱讀理解）提供的方法解決下面問題：

這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利，每件服裝需要降價多少元？每天的最大盈利又是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為（　　）

A. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路的一側(cè)點處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：

（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=x交于點M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點E，F(xiàn)，問是否存在點E，使得PE=PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

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