Question

一個菱形兩條對角線的和是10cm，面積是12cm²，則菱形的周長

 

cm．

Answer 1

分析：由對角線的和及對角線的乘積可分別求解對角線的長，進而在直角三角形中求解菱形的邊長，則可求其周長．

解答：解：如圖
由題意可得，BD+AC=10，

1

2

•BD•AC=12，
解得BD=4，AC=6，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

32+22

=

13

所以菱形的周長為4

13

cm．
故答案為4

13

．

點評：熟練掌握菱形的性質，能夠求解一些簡單的計算問題．