Question

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．
解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE
∴（如上圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積
∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=16．
點評：本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．