已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

 

【答案】

解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程中，，

∴。

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）∵由，得，

∴方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為。

∵△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，

∴有兩種情況：

情況1：，此時(shí)，滿足三角形構(gòu)成條件；

情況2：，此時(shí)，滿足三角形構(gòu)成條件。

綜上所述，或。

【解析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的判別式大于0即可證明結(jié)論。

（2）求出方程的根，根據(jù)等腰三角形的判定分類求解。

 

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1
x1
+
1
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A、8B、-7C、6D、5

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（1）求m的值；
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