Question

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

線  路	高速公路	108國(guó)道
路  程	185千米	250千米
過(guò)路費(fèi)	120元	0元

   （1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時(shí)，在108國(guó)道上行駛的速度為50千米/小時(shí)，則小車走高速路比走108國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間？

   （2）若小車每千米的油耗為x升，汽油價(jià)格為7.00元/升，問(wèn)x為何值時(shí)，走那條線路總費(fèi)用較少？（總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)+油耗費(fèi)）

   （3）公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)的頻數(shù)分布圖如圖所示，請(qǐng)估算10俠士?jī)?nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果軍保留兩位有效數(shù)字）

 

Answer 1

解：（1）（小時(shí)）

            即小車走高速路比走108國(guó)道節(jié)省約2.9小時(shí).

       （2）設(shè)小車走高速路總費(fèi)用為元，走108國(guó)道總費(fèi)用為元，則即

      即

當(dāng)時(shí)，即，解得；

    當(dāng)時(shí)，即，解得；

當(dāng)時(shí)，即，解得.

∴當(dāng)時(shí)，走兩條路的總費(fèi)用相等；

當(dāng)時(shí)，走108國(guó)道的總費(fèi)用較少；

當(dāng)時(shí)，走高速公路的總費(fèi)用較少.

（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×10⁵（升）

即10小時(shí)內(nèi)這五類小車走高速路比走108國(guó)道大約節(jié)省2.8×10⁵升汽油.