如圖AB為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為P，BP=2，CD=16，求直徑AB的長．
分析：先根據(jù)已知條件得出PC的長，再連接OC，設⊙O的半徑為r，在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出R的值，進而得出結論．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，CD=16，
∴PC=
1
2
CD=
1
2
×16=8，
連接OC，設⊙O的半徑為R，則OP=r-PB=r-2，
在Rt△OCP中，
OC2=OP2+PC2，即r2=82+（r-2）2，解得r=17，
∴AB=2r=2×17=34．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖AB為⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：CD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAD=
45
，⊙O直徑為5，求DF的長．

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9、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余的角有（　�。�

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35°
35°
．

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