Question

16．若$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＞0且a≠1
• B． a≤0
• C． a≠0且a≠1
• D． a＜0

Answer 1

分析 直接利用分式與絕對值的基本性質，結合化簡后結果得出a的取值范圍．

解答 解：∵$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，
∴$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{-a}{-a（a-1）}$=$\frac{1}{a-1}$，
∴a＜0，
故選：D．

點評 此題主要考查了分式的基本性質，正確結合最后結果得出a的符號是解題關鍵．