【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是(　　)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定.

A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意；
B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；
C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；
D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，
由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，
∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，
則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，
則∠BCD+∠ABC=180°，
則AB//CD，
則四邊形ABCD是菱形，
故D不符合題意.
故答案為C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S（米）關(guān)于時間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）小海喜歡研究數(shù)學問題，在計算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時候，想到了小學的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個整式關(guān)于x進行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要寫出其各項系數(shù)對齊同類項進行豎式計算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．

（模仿解題）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請你按照小海的方法，先對整式A，B關(guān)于某個字母進行降冪排列，再寫出其各項系數(shù)進行豎式計算A﹣B，并寫出A﹣B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題

（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學生__________名，學生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）試估算全校大約有多少學生讀完了3部以上（含3部）名著.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，然后以每千克4元的價格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低1元，每天可多售出200千克．

（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2．點P從點O出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設(shè)點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D,點D隨點P的運動而運動,連接DP、DA．

（1）請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標；

（2）求t為何值時,△DPA的面積最大,最大為多少？

（3）在點P從O向A運動的過程中,△DPA能否成為直角三角形？若能,求t的值．

若不能,請說明理由；

（4）請直接寫出隨著點P的運動,點D運動路線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．

（1）求點C的坐標；

（2）當∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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