Question

14．（1）如圖，已知直線(xiàn)EF與AB、CD都相交，AB∥CD．
求證：∠1=∠2．
證明：∵EF與AB相交（已知）
∴∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代換）

Answer 1

分析 先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠1=∠3，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠2=∠3，利用等量代換即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵EF與AB相交（已知）
∴∠1=∠3（對(duì)頂角相等）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）．
故答案為：∠3，對(duì)頂角相等，∠3，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．