Question

1．如圖，相鄰兩輸電桿AB、CD相距100m，高度都為20m，駕駛員開小汽車到A處時(shí)發(fā)現(xiàn)前方輸電桿CD的頂部與山頂F恰好在一條直線上，小汽車沿平路往前開至C處時(shí)看到山頂F的仰角為α=42°，求山頂F的高．（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

分析 設(shè)EF=x，根據(jù)正切的概念用x表示出CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)列出比例式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)EF=x，
則CE=$\frac{EF}{tanα}$=$\frac{10}{9}$x，
∵CD∥EF，
∴$\frac{CD}{EF}$=$\frac{AC}{AE}$，即$\frac{20}{x}$=$\frac{100}{100+\frac{10}{9}x}$，
解得x≈25.7．
答：山頂F的高約為25.7m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念：仰角是向上看的視線與水平線的夾角，俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．