作業(yè)寶如圖，已知∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB．求∠BEC及∠ABC．

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠BDC=65°+30°=95°
∵∠BEC=∠BDC+∠DCE，
∴∠BEC=95°+30°=125°
又∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=60°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-65°-60°=55°．
故答案為125°、55°．
分析：由∠BDC=∠A+∠ABD可以得到∠BDC，又知∠BEC=∠BDC+∠DCE，故得到∠BEC的度數(shù)，要求∠ABC，則要求∠ACB，利∠ABC=180°-∠A-∠ACB得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的比較與運(yùn)算，還考查角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知∠1=65°15′，OC是∠BOD的平分線(xiàn)，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB．求∠BEC及∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、附加題：
如圖，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=65°，∠A+∠D=180°．求∠C的度數(shù)．
解：∠A+∠D=180°（已知），
∴
AB
AB
∥
CD
CD
．
∴∠1=
∠C
∠C
．
∵∠1=65°（已知），
∴∠C=65°
（等量代換）
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•欽州）附加題：
如圖，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，那么∠1+∠2=
143
143
度
45
45
分，∠3=
36
36
度
15
15
分．

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