已知方程組
5x+y=3
mx+5y=4
x-2y=5
5x+ny=1
有相同的解,則m2-2mn+n2=
 
分析:由題意可知,有一組x、y值同時(shí)滿(mǎn)足于上述四個(gè)方程,把已知系數(shù)的方程聯(lián)立為一個(gè)方程組,進(jìn)行求解,將可求出x、y.然后把所求分別代入令兩個(gè)方程,便可求出m、n,最后代入則m2-2mn+n2中求解即可.
解答:解:因?yàn)榉匠探M
5x+y=3
mx+5y=4
x-2y=5
5x+ny=1
有相同的解,
所以有
5x+y=3
x-2y=5
,
解得
x=1
y=-2

將其代入mx+5y=4,5x+ny=1,得
m-10=4
5-2n=1
,
解得
m=14
n=2

則m2-2mn+n2=(m-n)2=(14-2)2=144.
點(diǎn)評(píng):本題需要對(duì)二元一次方程組的解有深刻的理解,從而明確該題中的四個(gè)方程有相同解,進(jìn)而重新組合方程解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
5x+y=3
ax+5y=4
x-2y=5
5x+by=1
有相同的解,則a,b的值為( 。
A、
a=14
b=2
B、
a=4
b=-6
C、
a=-6
b=2
D、
a=1
b=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
5x-2y=3
mx+5y=4
x-4y=-3
5x+ny=1
有相同的解,求m和n值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
5x-2y=5
mx+5y=4
x-4y=1
5x+1=n
有相同的解,求m和n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
的解為
x=a
y=b
且|k|<2,則a-b的取值范圍是
0<a-b<4
0<a-b<4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
5x+4y=-3
ax+5y=4
x-2y=5
5x+by=1
有相同的解,求a、b的值.

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