Question

如圖，⊙O的半徑OA=5，則圖中陰影面積為（ ）

A．25π
B．10π
C．12、5π
D．6、25π

Answer 1

【答案】分析：連OE、OF，則OA=OE=OF=5，OG=OF=，根據圖形特點得到陰影部分經過旋轉得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S_弓形EDF=S_扇形OEF-S_△OEF，S_陰影部分=S_弓形EDF+S_{正方形OGFH}進行計算即可．
解答：解：如圖，連OE、OF，則OA=OE=OF=5，
OG=OF=，
陰影部分經過旋轉得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S_弓形EDF=S_扇形OEF-S_△OEF=-×5×5=-，
S_{正方形OGFH}=OG²=（）²=，
∴S_陰影部分=S_弓形EDF+S_{正方形OGFH}==6.25π．
故選D．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等．也考查了正方形的性質以及扇形的面積公式．