Question

某種日記本的專賣柜臺(tái)，每天柜臺(tái)的租金，人員工資等固定費(fèi)用為160元，該日記本每本進(jìn)價(jià)是4元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y（本）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖線段AB．
（1）求日均銷售量y（本）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日均獲利最多，獲得最多是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）通過圖片可看出y與x的關(guān)系為一次函數(shù)，可根據(jù)A，B亮點(diǎn)的值運(yùn)用待定系數(shù)法來求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）日均獲利=日均銷售量×每個(gè)日記本的利潤(rùn)-人員的工資
然后根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系表示出日均獲利和銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步來判斷出符合條件的值．
解答：解：（1）由題意設(shè)日均銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b
則得：
解得
∴y=-40x+400（4≤x≤8）

（2）設(shè)日均獲利為A元，則A=（-40x+400）（x-4）-160
=-40（x-7）²+200
∴當(dāng)x=7時(shí)，A最大值為200．
答：當(dāng)銷售單價(jià)為7元時(shí)，日均獲利最多為200元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用以及二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎ�求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，可根據(jù)實(shí)際情況選擇較簡(jiǎn)單的方法．