【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長(zhǎng)為

【答案】

【解析】試題解析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
同理；DF=AD=10，
∴CE=BC-BE=4，CF=DF-CD=4，BE：CE=6：4=3：2．
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AG=EG=2.5，
∴AE=5，
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴AE：EF=BE：CE=3：2，
∴EF=AE=×5=，
∴△CEF的周長(zhǎng)=CE+CF+EF=4+4+=.
故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：

（1）△DOE是等邊三角形.
（2）如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC ， 則(1)中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE.

(1)求證：CE＝CF；

(2)若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，各放入四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么圖(1)陰影部分的周長(zhǎng)與圖(2)陰影部分的周長(zhǎng)的差是( )(用含a的代數(shù)式表示)

A. a B. a C. a D. a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（　 �。�

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC＝3S△AOB，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點(diǎn)E．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

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