已知：如圖：菱形ABCD中，∠BAD=1200，動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng),作∠APM=600，且直線PM與直線CD相交于點(diǎn)Q，Q點(diǎn)到直線BC的距離為QH.

（1）若P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，求證CP=DQ.

（2）若P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，探求線段AC、CP、CH的一個(gè)數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）若動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，菱形ABCD周長為8，AQ=，求QH長.

 


（1）證明：作PE∥CD交AC于E，則△CPE是等邊三角形，EPQ=CQP.

               又∵APE+EPQ=90°，CQP+CPQ=90°

∴APE=CPQ

又∵AEP=QCP=120°，PE=PC

∴△APE△QPC

∴AE=QC

（2）AC=CP+2CH 

     證明（略）

（3）或

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
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．

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19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點(diǎn)，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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