Question

【題目】已知一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是 與2x﹣ ．
（1）求x的值和a的值．
（2）寫出a的算術(shù)平方根和立方根，并比較它們的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意有： =2x﹣ ，

解得x= ，

a=（﹣ ）2=

（2）解： = ，所以算術(shù)平方根是 ，

立方根是 ，

（ ）3= ，（ ）3= ，

（ ）3＜（ ）3，

∴ ＜ ．

【解析】（1）依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)xa的方程，求得x的值，然后依據(jù)平方根的定義可求得a的值；（2）依據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出a的算術(shù)平方根和立方根，再比較它們的大小即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平方根的基礎(chǔ)和算數(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零才能正確解答此題．