如圖，△ABC≌△FED，∠C=∠EDF=90°，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)C、D、B、F在同一條直線上，AC=4，AB=5．
（1）求DE的長(zhǎng)．
（2）求△BDE與△BCA的面積比．

解：（1）易知△BDE與△BCA相似，已知AC=4，AB=5，
由勾股定理知，BC=3；
又△ABC≌△FED，
即ED=BC=3，
∴ED=3；

（2）根據(jù)上面的證明得；
DE：CA=3：4，
則△BDE與△BCA的面積比=（ ）2=（ ）2=．
分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件得出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的相似比的性質(zhì)得出結(jié)果．
（2）欲求面積比，可考慮在相似三角形中用相似三角形的性質(zhì)面積比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方來(lái)求．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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