先閱讀下面一段文字，然后完成所給各題：

由二次根式的乘法運(yùn)算可知，那么我們可以利用它把通過(guò)乘以化為不含根號(hào)的有理式，與互為有理化因式，因而也可以用這種方法進(jìn)行分母有理化，如：．

類(lèi)似方法可算出：

，，，，…

從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：

．

答案：
解析：


提示：

　　分析：關(guān)鍵是把分母轉(zhuǎn)化為不含根號(hào)的形式，后再利用二次根式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，最后可以算出結(jié)果．

　　方法提煉：本類(lèi)題型重在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，以及了解其用到的數(shù)的知識(shí)，當(dāng)弄清這些以后，往往變得很簡(jiǎn)單．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面一段文字，然后解答問(wèn)題：
一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款．現(xiàn)有學(xué)生小王購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，則只能按零售價(jià)付款，需用（m2-1）元，（m為正整數(shù)，且m2-1＞100）如果多買(mǎi)60支，則可按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用（m2-1）元．
設(shè)初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則①x的取值范圍是
 
；
②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為
 
元；
③批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為
 
元．（用含x、m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下面一段文字，然后猜想，解答問(wèn)題：
由32=9=4+5，發(fā)現(xiàn)有32+42=52成立；
又52=25=12+13，仍然有52+122=132；
而72=49=24+25，還是有72+242=252
…
（1）猜想92=81=x+y（x、y均為正整數(shù)，且x＜y），并且92+x2=y2，則x=
40
40
，y=
41
41
．
（2）是否大于1的奇數(shù)都有上面這樣的規(guī)律？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

先閱讀下面一段文字，然后解答問(wèn)題：
一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款．現(xiàn)有學(xué)生小王購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，則只能按零售價(jià)付款，需用（m2-1）元，（m為正整數(shù)，且m2-1＞100）如果多買(mǎi)60支，則可按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用（m2-1）元．
設(shè)初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則①x的取值范圍是________；
②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為_(kāi)_______元；
③批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為_(kāi)_______元．（用含x、m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面一段文字，然后解答問(wèn)題。
a的有理化因式是，的有理化因式是，x的有理化因式是。
觀察下面的運(yùn)算：
①=12-2=10；
②=150-18=132；
③=a2x-b2y。
從上面的計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)，將一個(gè)二次根式a+b乘a-b，其積是有理數(shù)，由此我們可以得出：
（1）3-3的有理化因式是_______；
3+4的有理化因式是_______；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；
②。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面一段文字，然后解答問(wèn)題：
一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，則只能按零售價(jià)付款，需用（m2-1）元，（m為正整數(shù)，且m2-1＞100）如果多買(mǎi)60支，則可按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用（m2-1）元，設(shè)初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則
（1）x的取值范圍是________；
（2）鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為_(kāi)______元；
（3）批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為_(kāi)_____元。（用含、的代數(shù)式表示）

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