如圖所示，將一個可以自由轉動的轉盤分成三等分，每一份內標上數(shù)字，第一次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+2開口向下的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的概率．

解：（1）∵當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+2開口向下，
∴拋物線y=ax2+bx+2開口向下的有-2與-1兩種情況，
∴拋物線y=ax2+bx+2開口向下的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結果，
∵拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側，
∴x=-＜0，即＞0，
∴拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的有5種情況，
∴拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的概率為：．
分析：（1）由當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+2開口向下，可得拋物線y=ax2+bx+2開口向下的有-2與-1兩種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一個可以自由轉動的圓形轉盤，被平均分成四個扇形，四個扇形內分別標有數(shù)字1、2、-3、-4、若將轉盤轉動兩次，每一次停止轉動后，指針指向的扇形內的數(shù)字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線上，則該次不計，重新轉動一次，直至指針落在扇形內）．
請你用列表法或樹狀圖求a與b的乘積等于2的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，有一個可以自由轉動的圓形轉盤，被平均分成四個扇形，四個扇形內分別標有數(shù)字1、2、-3、-4．若將轉盤轉動兩次，每一次停止轉動后，指針指向的扇形內的數(shù)字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線上，則該次不計，重新精英家教網(wǎng)轉動一次，直至指針落在扇形內）．
（1）若將轉盤只轉動一次，指針指向的扇形內的數(shù)字為負數(shù)的概率是
 
；
（2）請你用列表法或樹狀圖求a與b的乘積等于2的概率；
（3）求a、b能使一元二次方程x2+ax-b=0有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濱海縣二模）如圖所示，將一個可以自由轉動的轉盤分成三等分，每一份內標上數(shù)字，第一次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+2開口向下的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省鹽城市濱�？h中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一個可以自由轉動的轉盤分成三等分，每一份內標上數(shù)字，第一次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+2開口向下的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側的概率．

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