Question

如圖（1），是一面矩形彩旗完全展開(kāi)時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢鍛旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑．（精確到1cm）
（2）在一個(gè)無(wú)風(fēng)的天氣里，如圖（2）那樣將旗桿斜插在操場(chǎng)上，旗桿與地面成60°角，如果彩旗下角E恰好垂直地面，求旗桿露在地面以上部分的長(zhǎng)度DG的近似值．（此時(shí)旗桿的直徑忽略不計(jì)，精確到1cm）

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，12=2πR，
∴2R=≈4（cm），
所以旗桿的最大直徑為8cm．

（2）在圖（1），連接DE，如圖，

∵陰影部分DCEF為矩形綢鍛旗面，
∴DE===150（cm），
在圖（2）中，連DE，彩旗下角E恰好垂直地面，則DE⊥GE，
∵∠DEG=60°，
∴∠GDE=30°，
∴DE=GE，即GE=DE=×150=50，
∴DG=2GE=100≈173cm．
分析：（1）雙層旗褲的寬為6cm，即旗褲最大圓的周長(zhǎng)為12cm，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πR即可得到旗桿的最大直徑；
（2）在圖（1），連DE，利用勾股定理求出DE；再在圖（2）中，連DE，由∠DEG=60°，而彩旗下角E恰好垂直地面，則DE⊥GE，得到∠GDE=30°，
得到DE=GE，即GE=DE，而DG=2GE，進(jìn)行計(jì)算即可得到旗桿露在地面以上部分的長(zhǎng)度DG．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系：1：：2．