Question

9．如圖所示，△ABD，△ACE都是等邊三角形，點C在BD上，則∠ADE=60°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠EAC，故可得出∠BAC=∠DAE，由此可得出△ABC≌△ADE，故可得出∠ADE=∠B=60°．

解答 解：∵△ABD和△ACE為等邊三角形，
∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠EAC=60°，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠ADE=∠B=60°．
故答案為：60°

點評 本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的SAS定理是解答此題的關(guān)鍵．