Question

14、已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是　__________　米．

 

Answer 1

【答案】

（2π+50）

【解析】解：由圖形可知，

圓心先向前走的長度即圓的周長，然后沿著弧旋轉(zhuǎn)圓的周長，最后向右平移50米，

所以圓心總共走過的路程為圓周長的一半即半圓的弧長加上50，

由已知得圓的半徑為2，

設(shè)半圓形的弧長為，

則半圓形的弧長，

∴圓心O所經(jīng)過的路線長=（2π+50）米．