【題目】二次函數(shù),其中

(1)求該二次函數(shù)的對稱軸方程;

(2)過動點C(0, )作直線y軸.

① 當直線與拋物線只有一個公共點時, 求的函數(shù)關(guān)系;

② 若拋物線與x軸有兩個交點,將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象. 當=7時,直線與新的圖象恰好有三個公共點,求此時的值;

(3)若對于每一個給定的x的值,它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求的取值范圍.

【答案】(1);(2)①,②;(3)

【解析】試題分析:(1)代入對稱軸方程即可求解;

2直線l與拋物線只有一個公共點,則頂點的縱坐標是n,即可得到m、n的關(guān)系;

依題可知:當時,直線與新的圖象恰好有三個公共點,從而可求出m的值;

3先求出拋物線的頂點坐標,根據(jù)題意得出不等式組,求解即可.

試題解析:(1)對稱軸方程: .

2①∵直線與拋物線只有一個公共點,

.

依題可知:當時,直線與新的圖象恰好有三個公共點.

.

3)拋物線的頂點坐標是.

依題可得

解得

m的取值范圍是.

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