解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則內(nèi)角和為(n-2)·180°,依題意,得2570°<(n-2)·180° <2570°+180°,解這個(gè)不等式,得16<n<17,∴n=17∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為17.
說(shuō)明:利用多邊形內(nèi)角和定理及其推論解題時(shí),經(jīng)常要設(shè)邊數(shù)為n,列出方程或不等式,利用代數(shù)方法解決幾何計(jì)算題.
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導(dǎo)析:從已知條件可看出這是一個(gè)與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的問(wèn)題,由于少了一個(gè)角,故該多邊形的內(nèi)角和自然比2570°大,又由相鄰內(nèi)、外角間的關(guān)系可知,內(nèi)角和比2570°+180°小,因此想通過(guò)2570°建立方程是不可能的,但可列出關(guān)于邊數(shù)n的不等式,先確定邊數(shù)n的范圍,再求邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊(cè) 題型:013
下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有
(1)所有的正多邊形都可以密鋪;(2)一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形;(3)任意同一個(gè)三角形或四邊形都可以密鋪;(4)夾在兩條平行線(xiàn)間的不平行線(xiàn)段可能相等;(5)一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后,其余所有內(nèi)角和為1680°,所以這個(gè)內(nèi)角是120°.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題
A.40° | B.90° | C.120° | D.130° |
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