【題目】如圖,已知AB∥CD,若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去,則∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
【答案】C
【解析】
根據(jù)第1個圖形∠1+∠2=180°,第2個圖形∠1+∠2+∠3=2×180°,第,3個圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…,進而得出答案.
(1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);
(2)過點E作一條直線EF平行于AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF,CD∥EF,
∴∠1+∠AEF=180°,∠FEC+∠3=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°;
(3)過點E、F作EM、FN平行于AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EM∥FN∥CD,
∴∠1+∠AEM=180°,∠MEF+∠EFN=180°,∠NFC+∠4=180°;
∴∠1+∠2+3+∠4=540°;
(4)中,根據(jù)上述規(guī)律,顯然作(n-1)條輔助線,運用(n-1)次兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補.即可得到n個角的和是180°(n-1).
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長為( )
A.12
B.16
C.18
D.24
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【題目】閱讀下列材料:我們在學習二次根式時,式子有意義,則x≥0;式子有意義,則x≤0;若式子+有意義,求x的取值范圍. 這個問題可以轉化為不等式組來解決,即求關于x的不等式組x≥0,x≤0的解集,解這個不等式組,得x=0. 請你運用上述的數(shù)學方法解決下列問題:
(1)式子+有意義,求x的取值范圍;
(2)已知y=+-3,求的值.
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【題目】某市少年宮準備組織市區(qū)部分學校的中小學生到本市A,B,C,D,E五個旅游景區(qū)“一日游”,每名學生只能在五個景區(qū)中任選一個,為估算到各景區(qū)“一日游”的學生人數(shù),少年宮隨機抽取這些學校的部分學生,進行了“五個景區(qū)你最想去那里”的問卷調(diào)查,并把統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)求參加問卷調(diào)查的學生數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若參加“一日游”的學生為1000人,請估計到C景區(qū)“一日游”的學生人數(shù).
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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:
①乙比甲提前12分鐘到達; ②甲的平均速度為15千米/小時;
③乙走了8km后遇到甲; ④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.
其中正確的有_____________(填所有正確的序號).
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【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率(沒有棄權,每位同學只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.
(1)扇形統(tǒng)計圖中= , 分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,得分最高者將被選中,通過計算說明三人中誰被選中?
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【題目】數(shù)學課上,教師出示某區(qū)籃球賽積分表如下:
(1)從表中可以看出,負一場積多少分,勝一場積多少分;
(2)請你幫忙算出二隊勝了多少場?
(3)在這次比賽中,一個隊勝場總積分能不能等于它的負場總積分?
(4)在計算五隊、六隊勝出場次的時候,老師還沒等同學們計算出來就立刻說出了答案,老師解釋說:“我是通過找到積分與勝場之間的數(shù)量關系求出來的”,請你說出其中的奧秘.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:有一條對角線平分一組對角的四邊形叫做箏形.
探究:(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求證:四邊形ABCD是箏形;
(2)下列關于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ;(把你認為正確的序號填在橫線上)
①箏形的對角線互相垂直平分; ②箏形中至少有一對對角相等;
③箏形是軸對稱圖形; ④箏形的面積等于兩條對角線長的積的一半.
應用:
(3)如圖2,在箏形ABCD中,AB≠AD,若∠ABC=60°,∠ADC=30°,AD=4,請求出對角線BD的長.
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