Question

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C．
求證：AD²=AC•AB．

Answer 1

證明：∵∠ADB=∠C，∠A=∠A，
∴△ADB∽△ACD，
∴=，
∴AD²=AC•AB．
分析：根據(jù)∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，進(jìn)而證出結(jié)論．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．