Question

某市規(guī)劃局計劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點B，且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結果精確到0.01m）

(參考數據：cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)

 

Answer 1

【答案】

10.83

【解析】

試題分析：過點O作水平地面的垂線，垂足為E.

在RT△AOB中，cos∠OAB=,即cos28°==

所以= 

因為∠EAB=16°，

所以∠OAE=28°+16°=44°.

在RT△AOＥ中，sin∠OAE,即sin44°

所以 m

9.3333+1.5=10.83（米）

所以雕塑最頂端到水平地面的垂直距離約為10.83米.

考點：三角函數

點評：本題考查三角函數，解答本題需要掌握三角函數的定義，會根據三角函數的定義來解答本題