Question

分解因式
（1）x³-6x²+9x
（2）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

解：（1）x³-6x²+9x
=x（x²-6x+9）
=x（x-3）²；

（2）x²（x-y）+（y-x）
=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．
分析：（1）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式（x-y），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．