【題目】如圖，在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′BC′，點(diǎn)C′在直線AB上，則邊AC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為____________cm2．

【答案】3π

【解析】易得整理后陰影部分面積為圓心角為120°，兩個(gè)半徑分別為和2的圓環(huán)的面積．

解：∵在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴BC=，AB=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×[（2）2-（）2]=3πcm2．

“點(diǎn)睛”本題利用了直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解．關(guān)鍵是理解AC邊掃過(guò)的圖形中陰影部分的面積是一個(gè)環(huán)形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.兩組對(duì)角分別相等

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【題目】命題“相等的角是對(duì)頂角”是命題（填“真”或“假”）．

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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線BD為邊作菱形BDEF，當(dāng)點(diǎn)A，E，F在同一直線上時(shí)，∠F的正切值為___________．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過(guò)A（2，0），B（3，－3）兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作直線PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△PON為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；當(dāng)△PMO∽△COB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（ ）．

① 了解全班同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況； ② 了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況；③ 學(xué)校為抗擊“非典”，需了解全校師生的體溫； ④ 了解《課課練》在全省七年級(jí)學(xué)生中受歡迎的程序．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4

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【題目】綜合題
（1）解方程組
（2）解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案