【題目】定義：如果一個一元一次方程的一次項系數(shù)與常數(shù)項的差剛好是這個方程的解，則稱這個方程為妙解方程.例如：方程中，，方程的解為，則方程為妙解方程.請根據(jù)上述定義解答下列問題：

（1）方程是妙解方程嗎？試說明理由.

（2）已知關于的一元一次方程是妙解方程.求的值.

（3）已知關于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代數(shù)式的值.

【答案】（1）不是，見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）求出方程的解并根據(jù)妙解方程的定義檢驗即可.

（2）根據(jù)妙解方程的定義確定方程的解，代入原方程即可.

（3）根據(jù)妙解方程的定義確定方程的解，代入原方程求出a的值，再求出b的值，即可求得的值.

（1）中，一次項系數(shù)與常數(shù)項的差為：，

方程的解為，

∵，

∴方程不是妙解方程.

（2）∵是妙解方程，

∴它的解是.

∴，

解得.

（3）∵是妙解方程，

∴它的解是.

∴，

解得，

代入方程得：，得.

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km，到達小剛家，繼續(xù)向東走了4km到達小紅家，又向西走了11km到達小英家，最后回到超市。

（1）請以超市為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，畫出數(shù)軸。并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置；

（2）小英家距小剛家有多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．

（1）請猜測OE與OF的大小關系，并說明你的理由；

（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；

（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學活動小組在做角的拓展圖形練習時，經歷了如下過程：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉，當直角三角板的邊在的內部，且恰好平分時，如圖2．則下列結論正確的是 （填序號即可）.

①②③平分④的平分線在直線上

（2）數(shù)學思考：同學們在操作中發(fā)現(xiàn)，當三角板繞點旋轉時，如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由．

（3）類比探索：三角板繞點繼續(xù)旋轉，當直角三角板的邊在的內部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從地到地，如圖的圖象反映的是二人行進路程（）與行進時間（）之間的關系，有下列說法：①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②甲用了5個小時到達目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時；④甲在出發(fā)4小時后被乙追上.在這些說法中，正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù) (x＞0)圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，交另一個反比例函數(shù) (k＜0，x＜0)的圖象于點B，且S△AOB=5.

(1) k的值為_______；

(2) 若點A的橫坐標是1，

①求∠AOB的度數(shù)；

②在y2的圖象上找一點P(異于點B)， 使S△AOP=S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖與計算：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點，的坐標分別為，.

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系；

(2)請作出關于軸對稱的；

(3)直接寫出的面積及點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡技術的發(fā)展對學生學習方式產生巨大的影響，某校為了解學生每周課余利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，下面是根據(jù)調查結果繪制成的不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

組別

學習時間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時以上

4

（1）表中的n=　 　，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為　 　°；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校準備召開利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．

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