Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點，三點的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點沿向終點運(yùn)動，速度為每秒個單位，點沿向終點運(yùn)動，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運(yùn)動．

（1）求直線的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標(biāo)，并寫出此時 的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．當(dāng)，兩點運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

Answer 1

（1）兩點的坐標(biāo)分別為，
設(shè)的解析式為，
將兩點坐標(biāo)代入得：，．
．
（2）當(dāng)在上運(yùn)動時，
可設(shè)，依題意有：，
．
　　．
當(dāng)在上運(yùn)動時，點所走過的路程為．
．
點的橫坐標(biāo)為．
．
（3）梯形的周長為，
當(dāng)點在上運(yùn)動時，運(yùn)動的路程為，則運(yùn)動的路程為．
中，邊上的高為：
．
，
．
依題意有：．
整理得：．，
這樣的不存在．
當(dāng)在上運(yùn)動時，走過的路程為，
的長為：．
．
這樣的值也不存在．
綜上所述，
不存在這樣的值，使得，兩點同時平分梯形的周長和面積．

解析