Question

如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡：

a2

-

b2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：本題綜合性較強，不僅要結合圖形，還需要熟悉算術平方根的定義．

解答：解：由數軸知，a＜0，且b＞0，
∴a-b＜0，
∴

a2

-

b2

-

(a-b)2

，
=|a|-|b|-[-（a-b）]，
=（-a）-b+a-b，
=-2b．

點評：本小題主要考查利用數軸表示實數取值范圍、二次根式的化簡、代數式的恒等變形等基礎知識，考查基本的代數運算能力．
觀察數軸確定a、b及a-b的符號是解答本題的關鍵，本題巧用數軸給出了每個數的符號，滲透了數形結合的思想，這也是中考時�？嫉闹�識點．
本題考查算術平方根的化簡，應先確定a、b及a-b的符號，再分別化簡

a2

、

b2

、

(a-b)2

，最后計算

a2

-

b2

-

(a-b)2

．