已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（ ）
A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1
【答案】分析：解題時(shí)把x2+y2當(dāng)成一個(gè)整體來考慮，再運(yùn)用因式分解法就比較簡單．
解答：解：原方程變形得，（x2+y2）2+4（x2+y2）-5=0，
（x2+y2+5）（x2+y2-1）=0，
又∵x2+y2的值是非負(fù)數(shù)，
∴x2+y2的值為只能是1．
故選B．
點(diǎn)評：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，解這類問題要特別注意這一點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．

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13、已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，則（x2+y2）的值是（　�。�

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已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，求x2+y2的值．

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填空 
（1）若代數(shù)式 （x+2）0-（4-2x）-1 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是
x≠±2
x≠±2
．
（2）已知：x2+y2+4x-6y+13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則x+2y=
4
4
．
（3）如圖1，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數(shù)等于
360°
360°
．
（4）如圖2-1是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖2-2，再沿BF折疊成圖2-3，則圖2-3中的∠CFE的度數(shù)是
96°
96°
．

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