一串?dāng)?shù)1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,…稱為帕多瓦數(shù)列,請根據(jù)這個數(shù)列的一個規(guī)律,寫出其中的第19個數(shù)是
114
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分析:首先仔細觀察字串得到這個數(shù)列的規(guī)律為an=a(n-2)+a(n-3),然后利用總結(jié)的這個規(guī)律解題即可.
解答:解:一串?dāng)?shù)1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,…稱為帕多瓦數(shù)列,根據(jù)這個數(shù)的規(guī)律,
a4=a1+a2,
a5=a2+a3,
因此 a(14)=a(11)+a(12)=12+16=28;
a(15)=a(12)+a(13)=16+21=37;
a(16)=a(13)+a(14)=21+28=49;
a(17)=a(14)+a(15)=28+37=65;
a(18)=a(15)+a(16)=37+49=86;
a(19)=a(16)+a(17)=49+65=114.
故答案為114.
點評:本題考查了數(shù)字規(guī)律型問題,解決此類問題的關(guān)鍵是正確的找到字串規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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1與0交替排列,組成下面形式的一串?dāng)?shù)101,10101,1010101,101010101,…,請你回答:在這串?dāng)?shù)中有多少個質(zhì)數(shù)?并證明你的結(jié)論.

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