【題目】如圖，線段AB，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．

（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求線段MN的長；
（2）若BC=a，試用含a的式子表示線段MN的長．

【答案】
（1）解：因?yàn)锳B=8cm，M是AB的中點(diǎn)，

所以AM= =4cm，

又因?yàn)锳C=3.2cm，N是AC的中點(diǎn)，

所以AN= =1.6cm，

所以MN=AM﹣AN=4﹣1.6=2.4cm


（2）解：因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，

所以AM= ，

因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，

所以AN= ，

∴MN=AM﹣AN= = = =


【解析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出AM和AN，則MN=AM﹣AN；（2）由MN=AM﹣AN得：MN= = ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用線段長短的計(jì)量，掌握度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點(diǎn)的位置即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校期末表彰優(yōu)秀，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品，若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元．
（1）求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？
（2）若學(xué)校共需要購買鋼筆和筆記本共80件，而且要求購買的總費(fèi)用不超過1100元，則最多可以購買多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果2x3yn+（m-2）x是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，則m、n的值為（ ）
A.m=3，n=2
B.m≠2，n=2
C.m為任意數(shù)，n=2
D.m≠2，n=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等式a2·a4·(　　)＝a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是(　　)

A. a3 B. a4 C. a5 D. a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣3，3）也在直線上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C也在直線上．求點(diǎn)A的坐標(biāo)和直線的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10m＋1×10n－1＝__________，－64×(－6)5＝__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。

請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點(diǎn)F，

（1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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