(2013•紅橋區(qū)一模)有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形ABCD,如圖所示,通過(guò)測(cè)量知道∠B=∠D=90°,AD=CD.你能否把這樣的兩塊木板拼成一個(gè)正方形,且每塊木板只分割一次,
(填“能”或“不能”);若能,請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明作法;若不能,則說(shuō)明理由.
分析:首先連接BD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△B′BD是等腰直角三角形,進(jìn)而得出答案.
解答:解:能,
如圖所示:
連接BD,將△DBC繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,即可得出△B′BD此時(shí)三角形是等腰直角三角形,
同理可得出正方形B′EBD.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的剪拼,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△B′BD是等腰直角三角形是解題關(guān)鍵.
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