【題目】如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：
過P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，
∵△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，
∴PQ=PW，PW=PR，
∴PR=PQ，
∵點P到AC的距離為3，
∴PQ=PR=3，
則點P到AB的距離為3，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用三角形的外角和角平分線的性質定理，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結果仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-2+（-3）=（ ） （ ）
A.5
B.3
C.2
D.-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點在反比例函數(shù)的圖像上，則關于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點，都在拋物線上，則方程的一個根為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s）．
（1）當動點P、Q同時運動2s時，則BP=cm，BQ=cm．
（2）當動點P、Q同時運動t（s）時，分別用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．
（3）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-3+3=（ ）
A.0
B.6
C.3
D.-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若n邊形的每一個外角都等于60°，則n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)的絕對值一定是（ ）
A.正數(shù)
B.負數(shù)
C.零或正數(shù)
D.零或負數(shù)

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