Question

如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明．

Answer 1

解：△ABF與△DFG中，∠BAF=∠BGD，∠BFA=∠DFG，
∴∠B=∠D，
∵∠BAF=∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，
∵AC=AE，∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，
在△BAE和△DAC中

∴△BAE≌△DAC（AAS）．
答案：有．△BAE≌△DAC．
分析：據(jù)∠BAF=∠BGD，∠AFB=∠DFG可得△AFB∽△GFD，得∠B=∠D；又由已知可推出∠BAE=∠DAC，且∠B=∠D，AC=AE，所以△BAE≌△DAC．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．