如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié)，若，求的長(zhǎng)。

 

【答案】

過點(diǎn)分別作交于（如圖）

     

∵    即是直角三角形。

，四邊形、都是平行四邊形

   

在中，   

又、分別是兩底的中點(diǎn)       

      即是斜邊的中線 

   

【解析】過點(diǎn)E分別作EG∥AB，EH∥DC交BC于G，H，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得△EGH是直角三角形，由平行四邊形的判定定理可知四邊形ABGE、EHCD都是平行四邊形，利用勾股定理可求出GH的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且

1.(1)求證：；

2.(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說明理由.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且
【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：【小題1】（1）∽；   （6分）
【小題2】 （2）． （6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省新余九中八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié)，若，求的長(zhǎng)。

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