Question

已知一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＞1，b＞0

B．a(chǎn)＜1，b＜0

C．a(chǎn)＞0，b＜0

D．a(chǎn)＜0，b＞0

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．

解答：解：∵根據(jù)圖象知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，
∴a-1＞0，即a＞1．
又∵該圖象與y軸交于正半軸，
∴b＞0．
綜上所述，a＞1，b＞0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．