【題目】如圖，平行四邊形，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)，，平分，交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，已知，，則________．

【答案】4

【解析】

如下圖，延長(zhǎng)AE與BC，交于點(diǎn)G，先證△ADE≌△GCE，得到CG=AD=5，再利用角度轉(zhuǎn)化，得出△AFG是等腰三角形，最后在等腰△AFG中求得FE的長(zhǎng)．

如下圖，延長(zhǎng)AE與BC，交于點(diǎn)G

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC

∴∠DAE=∠CGE，∠ADE=∠GCE

∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，∴DE=EC

∴△ADE≌△GCE(AAS)

∴CG=AD=5，AE=EG

∵CF=3，∴FG=8

∵∠FAD=60°，AE是∠FAD的角平分線

∴∠FAE=∠EAD=30°，∴∠CGE=∠EAD=30°

∴∠FAE=∠FGE，△FAG是等腰三角形

∴AF=FG=8

∵AE=EG，△FAG是等腰三角形

∴EF⊥AG

∴△AEF是直角三角形，且AF=8，∠FAE=30°

∴EF=4

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為,且滿足,求實(shí)數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接，

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中請(qǐng)猜想：______（直接寫出答案）；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中請(qǐng)猜想：的比值，并證明你的猜想；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的比值．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，；

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；

④當(dāng)x＞0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過(guò)來(lái)的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下面的問(wèn)題：請(qǐng)用樹狀圖或列表法分析，甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、是某函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)．將函數(shù)圖象中的部分沿直線作軸對(duì)稱，的部分沿直線作軸對(duì)稱，與原函數(shù)圖象中的部分組成了個(gè)新函數(shù)的圖象，稱這個(gè)新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對(duì)稱函數(shù)”．

例如：如圖①，點(diǎn)、是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對(duì)稱函數(shù)”的圖象如圖②所示．

圖① 圖②

（1）點(diǎn)、是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)、的“雙對(duì)稱函數(shù)”的圖象記作．若是中心對(duì)稱圖形，直接寫出的值．

（2）點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，該二次函數(shù)關(guān)于點(diǎn)、的“雙對(duì)稱函數(shù)”記作．

①求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）．

②當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的解析式；

③若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)﹣成本）

（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬(wàn)元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬(wàn)元，已知兩種型號(hào)汽車銷售價(jià)格始終不變．

（1）求A、B兩種車型的銷售單價(jià)分別是多少？

（2）第三周計(jì)劃售出A、B兩種型號(hào)的車共5輛，若銷售總額不少于100萬(wàn)元，則B型車至少要售出多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△中，高＝3，∠＝45°，＝，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作、的平行線，與分別交于點(diǎn)、，將△繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得△，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，△與△重疊部分面積為．

（1）當(dāng)＝ 秒時(shí)，點(diǎn)落在邊上．

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)直線將△分為面積比為1:3的兩部分時(shí)，直接寫出的值．

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