Question

一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．

Answer 1

解：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥CA于D．
AC=25×1.2=30（海里），
設(shè)BD=x，則CD=xctg（90°-26°）=xcot64°，
AC=CD+DA=xcot64°+x=30，
解得x=．
在Rt△BCD中，BC=，
則BC==．
分析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥CA于D．根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求AC的長(zhǎng)，設(shè)BD=x，根據(jù)三角函數(shù)可得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=CD+DA=30可得關(guān)于x的方程，解方程求得x的值，再根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)得到BC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．