Question

如圖，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于4，則矩形ABCD的周長為

 

，面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)最小正方形的面積求出邊長，設(shè)左下角正方形的邊長為x，表示出其他正方形的邊長，根據(jù)AD=BC列出方程，求出方程的解得到矩形的長與寬，求出周長與面積即可．

解答：解：由最小正方形的面積為4，得到邊長為2，
設(shè)左下角正方形的邊長為x，
根據(jù)題意得：x+x-2+x-2=x+2+x+4，
解得：x=10，
∴AD=3x-4=26，AB=x+x+2=2x+2=22，
則矩形ABCD的周長為2×（26+22）=96；面積為26×22=572．
故答案為：96；572．

點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題中圖形里正方形之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．