Question

12．某商場從廠家購進了A、B兩種型號煤氣灶共160臺，A型號煤氣灶進價是150元/臺，B型號煤氣灶進價是350元/臺，購進兩種型號的煤氣灶共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號煤氣灶各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號煤氣灶的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺煤氣灶的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號煤氣灶的售價至少多少元（注：毛利潤=售價-進價）

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種型號煤氣灶購進了x臺，B種型號煤氣灶購進了y臺，根據(jù)“購進了A、B兩種型號煤氣灶共160臺，購進兩種型號的煤氣灶共用去36000元．”列出方程組解答即可；
（2）設(shè)每臺A型號煤氣灶的毛利潤是a元，則每臺B型號煤氣灶的毛利潤是2a元，根據(jù)保證售完這160臺煤氣灶的毛利潤不低于11000元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)A種型號煤氣灶購進了x臺，B種型號煤氣灶購進了y臺，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=160}\\{150x+350y=36000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=60}\end{array}\right.$．
答：A種型號煤氣灶購進了100臺，B種型號煤氣灶購進了60臺；

（2）設(shè)每臺A型號煤氣灶的毛利潤是a元，則每臺B型號煤氣灶的毛利潤是2a元，
由題意得：100a+60×2a≥11000，
解得a≥50，
150+50=200（元）．
答：每臺A型號煤氣灶的售價至少是200元．

點評 此題考查了一元一次不等式組的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．